Один из крупнейших композиторов XX века, автор 15 симфоний и 15 квартетов, шести концертов, двух опер, оперетты, трёх балетов, многочисленных произведений камерной музыки, а также музыки для кинофильмов и театральных постановок. Народный артист СССР, Герой Социалистического Труда. Лауреат Ленинской премии, пяти Сталинских премий, Государственной премии СССР, Государственной премии РСФСР имени М. И. Глинки. Номинант на премию «Оскар» за музыку к фильму «Хованщина», а также дважды номинант на премию «Грэмми» за Концерт для фортепиано с оркестром № 2 и Симфонию № 4.